基本消耗模型提供洞察俄羅斯在俄羅斯 - 烏克蘭戰爭中的困境

英國統計學家 George Box 曾經說過：“所有模型都是錯誤的，但有些模型是有用的。” 最近，一些備受矚目的戰鬥模型錯誤多於有用。 例如，一個模型錯誤地預測阿富汗政府至少可以承受塔利班的接管 6個月，而不是在 10 天內崩潰。 另一個模型預測基輔將落入 3天 在俄羅斯入侵之後。 這些模型的不准確性是由於它們試圖捕捉與戰鬥相關的動態、複雜的關係。

同時，一個更簡單的模型或許能夠回答有關俄烏戰爭的一些問題，例如為什麼俄羅斯人如此無效以及隨著戰爭的繼續可能會發生什麼。 這個簡單的戰鬥模型基於 1916 年開發的蘭徹斯特方程。蘭徹斯特方程由一系列微分方程組成，這些微分方程近似於兩支敵對軍隊的戰鬥損失率。 雖然有些基本，但這些方程已在上個世紀成功地用於模擬消耗戰，類似於烏克蘭的衝突。

蘭徹斯特方程將一支軍隊的傷亡率設定為每支軍隊規模的函數。 對於現代戰鬥，蘭徹斯特方程通常有兩種形式。 第一個是蘭徹斯特的第二線性定律，用於無目標射擊，即軍隊不分青紅皂白地砲擊大片土地，而不是專門針對敵軍。 在這種情況下，傷亡率與射擊者的數量和目標的數量成比例。 第二個，蘭徹斯特平方定律，用於集中力量並針對特定敵人的現代軍隊。 在這種情況下，傷亡率與射擊者的數量成比例。

對俄羅斯軍隊的分析表明，他們主要使用無目標火力。 俄羅斯使用未瞄準的火力解釋了俄羅斯軍隊儘管擊中烏克蘭軍事目標的數量很少，但仍發射大量子彈。 這也解釋了數量巨大的 附帶損害 強加給烏克蘭民眾。 因此，蘭徹斯特的第二線性定律將適用於捕捉俄羅斯人對烏克蘭軍隊的消耗。 與此同時，烏克蘭軍隊正在集中火力，選擇瞄準 俄羅斯的主要目標，包括指揮節點、後勤樞紐和關鍵地形。 在這種情況下，蘭徹斯特的平方法最能反映烏克蘭人對俄羅斯軍隊的消耗。

俄羅斯和烏克蘭減員的不同方程式主要是由於他們各自的訓練水平。 為了讓軍隊集中火力，他們必須能夠協調和同步他們的元素。 這只能通過培訓來實現。 烏克蘭軍方有七年的時間為這場戰爭做準備，並與北約部隊進行了廣泛的訓練。 這種訓練使烏克蘭人能夠正確地瞄準俄羅斯軍隊。 與此同時，俄羅斯使用無目標開火表明缺乏訓練，他們使用徵召士兵可能會加劇這種情況。

求解方程需要知道每個力的起始大小。 儘管這些值存在很大的不確定性，但有幾個來源將俄羅斯入侵部隊近似為 190,000部隊. 與此同時，烏克蘭軍隊大約 145,000部隊 在戰爭開始時。 這些數字僅包括他們訓練有素的軍事人員，不包括準軍事組織或平民志願者團體。 另一個需要的信息是損耗係數，可以從整個戰爭期間的傷亡率中估算出來。

當求解微分方程時，它們表明俄羅斯人在戰爭開始時具有強大的優勢。 事實上，他們在最初幾週摧毀了一些烏克蘭目標。 然而，隨著戰爭以比烏克蘭軍隊快得多的速度進行，他們的效力不斷減弱。 這種戰鬥力的下降在開源網站上很明顯，例如 oryxspioenkop.com，這表明俄羅斯設備不斷遭到破壞，而被摧毀的烏克蘭設備數量也在減少。

模型進一步表明，大約六個月後，隨著俄羅斯人失去數量優勢，戰爭將發生變化。 這恰好與烏克蘭人奪回大量領土的戰爭轉變相吻合。 這也可以解釋克里姆林宮大力招募 50,000 名新士兵以彌補戰鬥損失的原因。

這些模型還提供了對俄羅斯部署新“志願”營計劃的可能結果的洞察。 由於這些部隊的訓練程度甚至低於目前在烏克蘭的俄羅斯部隊，他們可能會繼續使用無目標的火力。 結果，士兵人數的激增將出現類似的趨勢，即他們取得了初步的成功，但長期失敗。 事實上，這些模型表明，俄羅斯人最好的行動方案是完全撤出烏克蘭，進行廣泛的訓練，並在以後再次入侵。

如前所述，基於蘭徹斯特方程的模型非常簡單。 無論如何，即使是一個簡單的模型也很有用。 他們清楚地表明俄羅斯失敗的根源是缺乏訓練，這體現在使用無目標的火力上。 與此同時，烏克蘭的戰爭準備使他們能夠協調火力，為他們提供了比俄羅斯軍隊更大的優勢。