華爾街瘋了：數字

標準普爾 500 指數今天上漲 5.54%。 這有多奇怪？

哎呀。 一天內股價上漲5.54%。 這種情況多久發生一次？ 今天是否提供了新的證據表明投資者是非理性的？

回答第一個問題：非常非常罕見。 以下是自 500 年以來標準普爾 1950 指數的最大漲幅列表。

在這 72 多年裡，只有 14 次較大的一日集會。 頻率：每五年不到一次。

不過，統計學家可能會堅持進行雙向檢驗。 在決定價格變化的驚人程度之前，先考慮一下一天內的大崩盤，看看市場上漲或下跌的頻率有多高。

比較起起落落有點棘手。 為了與您的算術保持一致，您應該始終將一對價格中的高數字與低數字進行比較。 因此，25% 的上漲應該被視為與 20% 的下跌相同的地震。 （一個接一個又一個索引會將索引放回原來的位置。）

在這一點上，巨大的振動看起來要小一些。 與 5.5% 的上漲幅度相對應的上漲或下跌的頻率更高，自 1950 年初以來每兩年發生一次的頻率更高。

以下是糟糕的日子：

至於第二個問題：我認為大多數投資者在很多時候要么是非理性地興高采烈，要么是非理性地沮喪。 因此，我在這裡提供三種方法來將近期的波動視為市場精神疾病的跡象。

1. 如果投資者做了他們應該做的事情，他們會沿著華爾街隨機走動，從對數正態分佈中提取他們的動作。 自 1950 年以來每日波動的標準差為 1%，因此像今天這樣的跳躍（在任一方向上）僅代表大約 5.4 西格瑪。 它應該在 14 萬天的交易中只發生一次。 那是每 112,600 年一次。

顯然，買家並非隨意走動。 他們成群結隊地移動。

2.如果人們表現自己，他們現在不會比上個世紀更神經質。 請注意，大多數大幅下跌的走勢，以及幾乎所有的大幅上漲走勢，都發生在過去 23 年中。

短暫的注意力和快速致富的計劃現在已成為常態。 我責怪 Sam Bankman-Fried 和 Robinhood。

3. 如果證券價格反映了對未來公司盈利的預期，那麼當經濟衰退的威脅減弱時，它們可能會急劇上升。 也許這種威脅在今天已經消退，暗示美聯儲在對抗通脹方面將變得不那麼強硬。

因此，衰退越少，收益越高，股價越高。 但在這種經濟更加狂熱的情況下，實際利率應該會上升。

今天實際利率發生了什麼變化？ 看看美國國債通脹保護證券的市場。 十年期債券的實際利率從 1.70% 跌至 1.43%。

非常meshuggah。